手持GPS坐标系统转换参数的求解方法

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手持GPS坐标系统转换参数的求解方法

来源：作者：国学发布时间：1969-12-31

【摘　要】　GPS卫星星历是以WGS-84大地坐标系为根据而建立的，所以手持GPS使用的坐标系统是WGS-84坐标系统。我国目前使用的是1954年北京坐标系或1980年国家大地坐标系，因此必须求出WGS-84坐标转换到54北京坐标系或80国家坐标系的参数。本文介绍的就是我们在实际工作中求解该参数的方法。
【关键词】　手持GPS　坐标系统　转换参数

概述
　　目前，市面上出售的手持GPS所使用的坐标系统基本都是WGS-84坐标系统，而我们使用的地图资料大部分都属于1954年北京坐标系或1980年西安国家大地坐标系。不同的坐标系统给我们的使用带来了困难，于是就出现了如何把WGS-84坐标转换到1954北京坐标系或1980西安国家大地坐标系上来的问题。大家知道，不同坐标系之间存在着平移和旋转的关系，要使手持GPS所测量的数据转换为自己需要的坐标，必须求出两个坐标系（WGS-84和北京54坐标系或西安80坐标系）之间的转换参数。两坐标系之间的转换有七参数法、五参数法、和三参数法。七参数法一般用于转换精度要求较高的计算，而手持GPS接收机内部设置的是五参数法，因此只要用户计算出五个参数（DX、DY、DZ、DA、DF）并按提示输入即可在仪器上进行坐标转换。

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　　下面以1954北京坐标系为例，求手持GPS接收机坐标转换五个参数的方法。 计算流程见下图：

　　一．收集测区高等级控制点资料
　　在应用手持GPS接收机观测的区域内找出三个以上分布均匀的等级点（精度越高越好）或GPS“B”级网网点，点位最好是周围无电磁波干扰，视野开阔，卫星信号强。并到测绘管理部门抄取这些点的54北京坐标系的高斯平面直角坐标(x、y)，大地经纬度（B、L），高程h ，高程异常值ξ和WGS-84坐标系的大地经纬度（B、L），大地高H。
　　二．直接用手持GPS测定已知点B、L、H值
　　若同时收集到北京坐标系x、y、B、L、h、ξ值和WGS-84坐标系B、L、H值，则不需此步骤。
用户如果收集到的只是54北京坐标，必须进行此步工作。由于WGS-84坐标系与我国坐标系之间的平面差异较大，要消除这个误差，应借助收集到的控制点坐标进行转换参数的计算，此时应在收集到的高等级控制点上分别测量B、L、H值（即WGS-84坐标），供计算转换参数时使用。
　　三．计算三维直角坐标X、Y、Z
　　大地坐标系与空间直角坐标系之间的关系如下图。对于同一空间点，大地坐标系与空间直角坐标系有下列转换关系式：国学参考

（3-1）

其中，N=A/（1-E²sin²B）^1/2，1954北京坐标系的大地高H=h ξ，X、Y、Z为大地坐标系中的三维直角坐标，A为大地坐标系对应椭球之长半轴，E为大地坐标系对应第一偏心率，F为大地坐标系对应之扁率，N为该点的卯酉圈曲率半径。
　　根据测量到的大地坐标值B_WGS84、L _WGS84、H _WGS84和收集到的B_BJ54、L_BJ54、H_BJ54分别代入公式（3-1）求得三维直角坐标X1、Y1、Z1和X2、Y2、Z2。
　　如果收集到的只是高斯平面直角坐标（x,y），则应把平面直角坐标（x,y）代入高斯投影反算公式（3-2）求出大地坐标值（B，L）再代入式（3-1）求X2、Y2、Z2，此时

（3-2） 地理文摘

式中

　　不同坐标系对应的椭球参数见下表：

项　目 zgwww.net
WGS-84
北京54
西安80

长半轴A
6378137 M
6378245 M
6378140 M

第一偏心率平方E2
0.00669437999013
0.006693427
0.006694385

扁率F
1/298.257223563
1/298.3
1/298.257

　　四．求五个转换参数DX、DY、DZ、DA、DF

（4-1）

　　上述函数模型是把WGS-84坐标系的空间直角坐标原点平移到1954北京坐标系的原点，用1954北京坐标系的椭球参数重算以达到两坐标系转换的方法。(注：手持GPS存储的是WGS-84大地坐标，转换到用户坐标系后显示的是经过转换后的坐标值)
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