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坐标变换与高斯投影（4）
来源： 作者：国学 发布时间：1969-12-31  







坐标变换与高斯投影（4） 利用GPS系统求解位置点P的坐标其过程一般是这样的：先观测点P到各个可见GPS卫星基线长（主要通过测电磁波传播延迟得到）；然后根据GPS卫星星历算出卫星的位置坐标，注意，卫星星历是在WGS84坐标系统中给出的，算出的卫星位置坐标基于WGS84坐标系统；平差求出P点坐标，P点的坐标当然也是基于WGS84坐标系统。
如果n个观测点组成GPS观测网，通过GPS相对定位前序数据处理方法求解出两个端点的大地坐标差或属于空间直角坐标系的坐标差（一般定义被观测的两端点的边线为GPS的观测基线），所得到的坐标差即为相应基线的基线解，请注意基线解与坐标系统没有关系，也就是说GPS观测网是一个局部独立的自由网，其网点的坐标基准和方位基准相对于实际存在的各种国家统一的坐标系或局部坐标系都是未知的。引入起算点，起算点的坐标决定了这个GPS观测网的坐标基准，假如起算点的坐标（可以不是一个，需要向测绘部门购买）是地方坐标，则平差求解出GPS网各点的坐标成果也是地方坐标；如果起算点是WGS84坐标，则需要将坐标成果进行转换，如第一章所述，常用布尔莎7参数法进行。地方坐标和WGS坐标的关系参考下图。
GEO.ZGWWW.COM


利用上图示意的几何关系可以推导出下面的布尔莎公式。





对该公式进行变换等价得到：


　
解算这七个参数，至少要用到三个已知点（2个坐标系统的坐标都知道），采用间接平差模型进行解算：

其中： V 为残差矩阵;
X 为未知七参数;
A 为系数矩阵;
L 为闭合差


解之：
解得七参数后，利用布尔莎公式就可以进行未知点的坐标转换了，每输入一组坐标值，就能求出它在新坐标系中的坐标。
中国地理网

但是要想GPS观测成果用于工程或者测绘，还需要将地方直角坐标转换为大地坐标，最后还要转换为平面高斯坐标。（待续）
 
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