很多文科学生都有这样的感受：文科综合史地政，地理最难学。究其原因，是受地理学科自身特点所致：作为一门综合性的学科，地理除了要学生掌握基础的地理知识外，更重要的是培养学生运用所学知识解决地理实际问题的能力，而这种能力的形成，需要文科知识的积淀，很多时候，也需要一些辅助工具，比如：基本的数学方法，即运用中学数学相关的知识，按照一定的数学法则，分析解决地理学习中的问题。
一、 “极值”思考法
有些地理问题看似需要一个精确的答案，可题目给出的条件又让你无法下手，这时候，你不妨试一试极值法，把题目所给的条件放大到极致去思考。例如：
1、假如黄赤交角缩小，地球上的热带、温带和寒带将会如何变化？
A、热带范围增大，温带和寒带同步缩小
B、热带范围缩小，温带和寒带同步增大
C、温带范围增大，热带和寒带同步缩小
D、温带范围缩小，热带和寒带同步增大
参考答案：C
解析：根据已学的知识，学生都知道，黄赤交角为23º26´，而且一般认为他的大小是不变的。既然题目有要求，那我们不妨把他缩小到最小，即0 º，则太阳始终直射在赤道，地球上极昼和极夜现象不复存在。根据地球上五带的划分，有太阳直射的范围是热带，有极昼或极夜现象的范围是寒带，二者之间是温带，那热带就只有赤道这一个纬度，寒带不存在，温带自然增大。答案一目了然，而且，我们还可以反推得出，当黄赤交角增大时，地球上热带和寒带范围增大，温带范围缩小。 字串7
2、读汕头周边地区某日某时的太阳高度分布图，设b地的正午太阳高度为H，c地的地方时为T，则： 字串4
字串8
A、H‹60 º， T›14时 B、H‹60 º， T‹14时
C、H›60 º， T‹14时 D、H›60 º， T›14时
参考答案：D
本题主要考查学生的推测和估算能力，考查的知识点涉及正午太阳高度的变化规律、地方时的估算。题目中的已知条件，汕头的正午太阳高度为90度，地方时是12时，即a所在经线地方时12时。b点的正午太阳高度的求法见辅助线法（右图）。
假设c在赤道上，则c和太阳直射点经线的太阳高度之差就是二者经度之差，用其经度差除以15度，就是其地方时之差，即(90-60)/15=2时 即c点地方时为14时。但实际上，c在北回归线上，其经线的长度小于赤道，所以，c和太阳直射点经线的太阳高度之差应该小于其经度之差，即c点地方时应大于14时。 字串4
二、 三角函数法
3、洛阳（1120E,350N）一学生对太阳能热水器进行了
改造（如图），他把热水器装在一个玻璃箱中，并将支架改造成活动方式。3月22日，为使热水器有最好的效果，调节支架使热水器吸热面与地面的夹角为
A.23026' B.350 C.66034’ D.550 字串7
字串9
解析：由题意，要使热水器有最好的效果，太阳光线应和热水器吸热面垂直，这时，洛阳的正午太阳高度H和热水器吸热面与地面夹角а互余。我只要求出3月22日洛阳的正午太阳高度H=900-（350-00），那а马上就可得出。再如：
4、（广东高考题）北纬38 º一开阔的平地上，在楼高为H的楼房北面盖新楼，欲使新楼底层全年太阳光线不被遮盖，两楼距离应不小于：
A、 Htg(90º-38º) B、Htg(90º-38º-23.5º)
C 、Hctg(90º-38º) D、Hctg(90º-38º-23.5º)
解析：欲使新楼底层全年太阳光线不被遮盖，右图所示а应为该地一年中最小的正午太阳高度，即а=90º-38º-23.5º，而根据三角函数的知识，tg(90º-38º-23.5º)=H/X，于是X= Hctg(90º-38º-23.5º)。其实上述两道题目利用的就是最基本的三角知识，可他却能把地理知识中的难点一下子简化，算是一把利剑吧。 字串3
三、 辅助“线”法
5、读图一，该图所示范围全是夜半球，完成1—4题。
（1）此时，湖北省各联考学校时钟显示的时刻是（ ）
A．10时40分 B．13时20分
C．22时40分 D．1时20分
（2）P点位于Y点的（ ）
A．正北方 B．东北方
C．西北方 D．正东方
解析：看到这道题，许多同学都很简单的认为，既然所示范围全都是夜半球，而且，Y点的经度是西经80度，又是平分夜半球的经线，也就是西经80度时零点，于是得出错误答案B。
为什么说是错误答案呢？我们可以分析如下：
由题意可知，图示大圆为晨昏圈，晨昏圈和极圈相切，或是6月22日，或是12月22日；又可根据赤道和南回归线凸向北极，且离北极圈比南极圈近，可知，为6月22日，南极圈为极夜，也就是说，南极圈应该在图上，只不过没有画出来。于是，我在原图上，可以附加上极点和南极圈，如右图：
加上一个南极点和南极圈，题目条件一目了然，原来的迷雾一下子就消散了：西经80度原来是正午12点，那武汉自然是凌晨1时20分，从南极点俯视，地球顺时针方向自转，P点在Y点的西边，又因为P点离南极点比Y点远一些，所以，P点应在Y的北边，合起来，P在Y的西北方。
这样的题目，乍一看，好像挺简单，又似乎是条件不足，但其实，这些都是出题者对你的迷惑，你仔细分析题意，只要在原图加上那么一个点、一条线、或是一个圈，题目就会一下子简单了。 字串5
又如：右图为地球上某一时刻太阳高度分布图，图中粗线为等太阳高度线，求图中A、B两点间的距离约为多少？ 字串3
字串7
好像无从下手，但细心研究，你会发现BA=BN（等太阳高度线是一组同心圆），而NB的纬度差是60º，根据经线上经度相差1º，距离相差111Km，可知AB=6660Km，也就是找到了一个辅助点N，让问题很快就明朗化了。 字串3
高考
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